Фазорски дијаграм
Графички приказ који даје однос између две или више електричних величина у наизменичном колу, користећи величину и правац, назива се фазорски дијаграм.
Фазор је линија са стрелицом на једном крају која показује правац електричне величине, а други крај линије је заокренут у фиксној тачки која се назива исходиште. Дужина фазорске линије представља величину електричне величине, као што су напон и струја.
Фазор је комплексни број који има и магнитуду и угао, дијаграм који даје однос између величине и угла електричне величине назива се фазорски дијаграм.
Разлика фаза
Позната је као разлика фазних углова две електричне величине. При примени наизменичног напона на индуктор, напон достиже своју максималну вредност на 90о пре него што струја почне да тече на нула степени.
Али у кондензаторима, напон је директно пропорционалан наелектрисању између плоча кондензатора. Струја мора да тече да би се повећао напон на две плоче кондензатора. Струја достиже своју максималну вредност на 90о. Фазна разлика између напона и струје у кондензаторима 90о може се представити фазорским дијаграмом као:
Фазорски дијаграм РЛЦ кола
Претпоставимо да имамо РЛЦ коло у којем су отпорник, индуктор и кондензатор повезани у серију са напајањем наизменичном струјом као што је приказано:
- Сви отпорници, индуктори и кондензатори су повезани у серију, тако да ће струја бити иста у свима. Дакле, тренутни фазор за све компоненте ће бити нацртан дуж к-осе, а ми ћемо га узети као референцу на друге фазоре.
- У отпорницима су и струја и напон у истој фази. Дакле, цртамо напон В Р дуж исте осе тренутног фазора.
- У индукторима, напон води за 90 степени са струјом. Фазор напона за индуктор В Л биће нацртана управно или под углом од 90о на тренутни фазор.
- За кондензаторе, напон је заостао за 90 степени од струје. Дакле, напонски фазор В Ц јер ће кондензатор бити повучен испод тренутне осе фазора на 90о.
Где:
И:
Фазорски дијаграм за 3-фазни
Три напона се генеришу повезивањем три идентична намотаја, са истим бројем завоја, на осовини ротора под углом од 120о један према другом. Састоји се од три синусна напона 120 степени ван фазе један од другог.
Фазорски дијаграм за трофазно напајање може се нацртати као:
Да бисмо идентификовали сваку од три фазе, користимо кодове боја црвене, жуте и плаве. Црвена се узима као референтна фаза ротације. Сва три фазора ротирају супротно смеру казаљке на сату са угаоном брзином од ω мереном у радијанима у секунди. Редослед за ротацију у трофази је црвена до жута и жута до плава.
Једначине напона за 3-фазне
Узимајући црвену фазу као референцу, једначина напона за све три фазе је следећа.
За црвену фазу:
За жуту фазу:
А за плаву фазу:
Или:
Пхасор Алгебра
Фазорска алгебра је примена математичких операција као што су сабирање, одузимање, множење и дељење на фазоре различитих електричних величина. Уз помоћ алгебре фазора можемо конвертовати сложена електрична кола у једноставне алгебарске једначине и лако их решити.
Пхасор Аддитион
Да бисмо додали два или више фаза електричне количине, морамо их поделити на стварне и имагинарне делове и додати их одвојено. Ако су два фазора у фази, онда се могу директно додати. На пример, ако В 1 = 25В и В 2 = 40В су у истој фази. Једноставно ћемо их додати директно и добити резултат В = В 1 + В 2 = 65В.
Ако два или више фазора нису у фази, на пример, у АЦ колу два напона на две електричне компоненте су као В 1 = 10В и В 2 = 20В и напон В 1 води напон В 2 до 60о.
Хоризонтална и вертикална компонента напона В 1 су:
Тако:
Слично, хоризонтална и вертикална компонента напона В 2 су као:
Тако:
Сада:
Величина резултујућег вектора ВТ биће дата резултујућим вектором од В 1 и В 2 .
Пхасор Субтрацтион
Одузимање фазора је веома слично сабирању фазора:
Пхасор Мултиплицатион
Множење фазора се може обавити коришћењем поларног облика вектора. В1 и В2 су вектори са фазним угловима θ 1 и θ 2 онда:
И:
Фазни угао резултујућег фазора биће дат као:
Пхасор Дивисион
Као множење фазора, подела фазора се врши поларном од два фазора. За илустрацију, ако су В1 и В2 вектори са фазним угловима θ 1 и θ 2 онда:
У поларном облику имамо:
Фазорска резултанта два напона ће бити као:
Фазни угао резултанте фазора може се наћи на следећи начин:
Закључак
Графички приказ односа између две или више електричних величина у наизменичном колу помоћу величине и правца познат је као фазорски дијаграм. Фазор је линија са стрелицом која показује правац и дужина фазора је пропорционална величини електричне величине. Други крај линије фазора је фиксиран за тачку која се зове почетак осе.