Приликом израчунавања било ког математичког броја или питања извода, неопходно је написати симбол деривата. Зато процесори докумената као што је ЛаТеКс пружају једноставне изворне кодове за писање изведених симбола. Дакле, у овом водичу ћемо вам дати неке кратке информације о томе како да напишете и користите изведени симбол у ЛатеКс-у.
Како написати и користити изведени симбол у ЛаТеКс-у?
Можете приказати деривате на различите начине у ЛаТеКс-у, па хајде да почнемо са једноставним изворним кодом за писање симбола деривата:
\ доцументцласс { чланак }
\почети { документ }
$$ \ фрац { \матхрм { д }}{ \матхрм { д } Витх } ф(з) , \ фрац { \матхрм { д^2 }}{ \матхрм {д}т^2} $ $
\крај { документ }
Излаз
Можете лако да користите дериватни симбол са физиком \усепацкаге и \дв изворним кодом:
\ доцументцласс { чланак }\ усепацкаге { стање }
\почети { документ }
$$ \дв { Витх } ф(з) , \дв [ два ]{т} $ $
\крај { документ }
Излаз
Слично томе, можете користити дериват \усепацкаге и \одв изворни код за писање симбола деривата у ЛаТеКс-у:
\ доцументцласс { чланак }\ усепацкаге { дериват }
\почети { документ }
$$ \ одв [ ордер={2} ]{ Икс }{ И } , \ одв [ ордер={к} ]{к}{и} $ $
\крај { документ }
Излаз
Погледајмо једноставан нумерички пример дериватног израза:
\ доцументцласс { чланак }\ усепацкаге { дериват }
\почети { документ }
Ако је и= $5к^3 + 2к^2$ , онда
$ \ одв {и}{к}$ = $15к^2$ + 4к
\крај { документ }
Излаз
Можете да користите следећи изворни код да представите симбол деривата свих налога у ЛаТеКс-у:
\ доцументцласс { чланак }\ усепацкаге { стање }
\почети { документ }
\[ Први \; ордер \; дериват = \дв {к}{и}\ ]
\[ Сецонд \; ордер \; дериват = \дв [два ]{ Икс }{ И }\]
\[ Трећи \; ордер \; дериват = \дв [3 ]{ Икс }{ И }\]
\[ \вдотс \ ]
\[ Ктх \; ордер \; дериват = \дв [к ]{ Икс }{ И }\]
\крај { документ }
Излаз
Узмимо још један пример да покажемо начин за креирање једначине деривата, укључујући одељак о границама и разломцима:
\ доцументцласс { чланак }\ усепацкаге { матхтоолс }
\ усепацкаге { кфрац }
\почети { документ }
\[
ф'(к) = \лим \ границе _ { х \стрелица удесно 0 } \ фрац {(к^2 + 2кх + х^2) - к^2}{х}
\ ]
\крај { документ }
Излаз
Симбол делимичног извода у ЛатеКс-у
Делимични извод функције је усмерени извод функције у канонским правцима Рн. Реалне мултиваријантне функције их дефинишу. Такође се јавља у различитим редовима деривата. Да бисте користили симбол делимичног извода у ЛаТеКс-у, можете ручно да користите \партиал код.
Претпоставимо да имате функцију ф(и1, и2…ин) и желите да је изведете у односу на ии. Можете га извести када су остале варијабле константне. Дакле, ова деривација се означава као ∂ф / ∂ии. Симбол делимичног извода је општи дериват са „коврџавим д-овима“.
Симбол делимичног деривата можете написати у ЛаТеКс-у користећи следећи изворни код:
\ доцументцласс { чланак }\почети { документ }
$ Први \; ордер \; делимичан \; дериват = \ фрац {\ делимична ф }{\ делимична и} $
$ Сецонд \; ордер \; делимичан \; дериват = \ фрац {\ делимична ^2 ф }{\ делимична и^2} $
$ Трећи \; ордер \; делимичан \; дериват = \ фрац {\ делимична ^3 ф }{\ делимична и^3} $
$ Ктх \; ордер \; делимичан \; дериват = \ фрац {\ делимична ^к ф }{\ делимична и^к} $
\крај { документ }
Излаз
Уместо ручног писања горњег изведеног симбола, можете користити и пакет физике. Да бисте користили симбол делимичног извода пакета физике, користите \пдв код на исти начин као што се користи у општем изводу:
\ доцументцласс { чланак }\ усепацкаге { стање }
\ усепацкаге { кфрац }
\почети { документ }
$$ \ПДВ { ф }{ И }{ Икс } = \ПДВ {ф}{к}{и} = 3 $ $
\крај { документ }
Излаз
Постоје многе функције које нису доступне у оквиру пакета физике, тако да уместо тога можете да користите деривативни пакет:
\ доцументцласс { чланак }\ усепацкаге { дериват }
\почети { документ }
$$ у_{ки} = \ПДВ {у}{и,к} $ $
\крај { документ }
Излаз
Трака за процену се користи када је вредност променљиве позната заједно са дериватом. Код \евал се користи за писање траке за процену са симболом деривата, који довршава цео израз:
\ доцументцласс { чланак }\ усепацкаге { стање }
\почети { документ }
$$ \евал { 5 + \дв {к}{т}_{т=0} } $ $
$ $ \евал { \ПДВ [ два ]{ф}{к}}_{к=0} $ $
\крај { документ }
Излаз
Дериват тачке у ЛаТеКс-у
У ЛаТеКс-у можете ручно креирати временске и тачкасте деривате. Тачкасти деривати требају само следећи изворни код:
\ доцументцласс { чланак }\ усепацкаге { стање }
\почети { документ }
$$ \дв { Икс }{ т } = \дот {к}$ $
$ $ \дв [ два ]{ Икс }{ т } = \дот {к} $ $
$ $ \дв [ 3 ]{ Икс }{ т } = \дот {к} $ $
\крај { документ }
Излаз
Имајте на уму да кодови \дот и \ддот не захтевају никакав пакет, али \дддот кодови захтевају физички \усепацкаге.
Закључак
У овом туторијалу објаснили смо приступе писању и коришћењу изведених симбола у ЛаТеКс-у. Такође можете ручно да креирате изведени симбол у Латек-у, значајно повећавајући дужину синтаксе. Да бисте ово смањили, можете користити деривате и физичке пакете у ЛаТеКс-у. Уз општи извод, видели смо и употребу парцијалног извода, извода тачке и траке за процену са симболима извода.