У анализи кола два фундаментална принципа играју кључну улогу: Кирхофов закон о напону (КВЛ) и очување енергије. Ови принципи нам омогућавају да разумемо и анализирамо понашање електричних кола и обезбедимо ефикасно коришћење енергије. У овом чланку ћемо се позабавити концептима Кирхофовог закона о напону и очувања енергије, пружајући јасно разумевање њиховог значаја и једначина повезаних са њима.
Шта је Кирхофов закон о напону (КВЛ)
Овај закон тврди да свака затворена петља у електричном колу има нулти напон као збир свих околних напона. Другим речима, у кругу затворене петље, алгебарски збир напона расте и пада увек је једнак нули.
Објашњење Кирхофовог закона о напону (КВЛ)
Кирхофов закон о напону може се разумети разматрањем електричног кола са различитим компонентама као што су отпорници, кондензатори и индуктори. Ради објашњења, размишљао сам о једноставном колу састављеном од серијске везе између извора напона (В), отпорника (Р) и кондензатора (Ц).
Према КВЛ-у, збир падова напона на свакој компоненти у затвореној петљи треба да буде једнак примењеном напону . Математички се може представити као:
Где:
ИН представља примењени напон из извора.
ИН Р представља пад напона на отпорнику.
ИН Ц представља пад напона на кондензатору.
Охмов закон, који каже да је пад напона на отпорнику једнак производу његовог отпора (Р) и струје (И) која тече кроз њега, може се користити за израчунавање пада напона на отпорнику. Математички се може представити као:
Слично томе, пад напона на кондензатору може се одредити једначином:
Где:
П представља наелектрисање ускладиштено у кондензатору.
Ц означава капацитет кондензатора.
Пример за Кирхофов закон напона
Ево једноставног кола са три отпорника (Р 1 , Р 2 , Р 3 ) повезани у серију. Овај пример ће показати како Кирхофов закон о напону (КВЛ) важи тако што ће показати да је збир свих напона у петљи једнак нули.
У серијском колу, укупан отпор је збир појединачних отпора:
Претпоставимо неке произвољне вредности отпора за сваки отпорник:
Отпорник 1 (Р 1 ) = 2 ома
Отпорник 2 (Р 2 ) = 4 ома
Отпорник 3 (Р 3 ) = 6 ома
Сада ће еквивалентни отпор постати 12, поред верификације КВЛ-а, треба да израчунамо пад напона на сваком отпорнику, а пре тога треба да израчунамо струју у колу и за то се може користити следећа једначина:
Сада ако поставимо вредност напона извора који је 12 волти и еквивалентни отпор који је 12 ома, онда ће горе дата једначина бити:
Дакле, сада је тренутна вредност 1 А, а пошто је то серијски круг, струја ће бити иста на сваком отпорнику. Међутим, напон на отпорнику ће бити другачији, па ћемо га сада израчунати на сваком отпорнику користећи следећу једначину:
Сада пад напона на отпорнику Р 1 биће:
Пад напона на отпорнику Р 2 биће:
Пад напона на отпорнику Р 3 биће:
Сада да бисте проверили Кирхофов закон напона, користите следећу једначину:
Сада ставите вредности струје и напона у горњу једначину:
Према КВЛ-у, збир падова напона око затворене петље једнак је нули, а горњи резултат доказује Кирхофов закон.
Шта је очување енергије
Основни закон физике је да се енергија не може генерисати или уништити; него се може мењати само из једног облика у други, а овај закон се зове очување енергије. Овај закон је подједнако применљив и на електрична кола, где се енергија која се даје колу или троши од стране компоненти или се претвара у други облик.
Објашњавање очувања енергије
Принцип очувања енергије се примењује у електричним колима како би се осигурало да је енергија која се доводи у коло сачувана и искоришћена на одговарајући начин. У сваком електричном колу, укупна испоручена снага мора бити једнака збиру потрошене и распршене снаге.
Снага коју напаја извор напона може се израчунати помоћу једначине:
Где:
П представља напајање.
ИН је напон који напајају прикључени извори.
И ам струја која тече у колу.
Снага коју троши отпорник може се израчунати помоћу једначине:
Снага коју троши кондензатор може се израчунати помоћу једначине:
Пример за очување енергије
Претпоставимо да је коло које се састоји од батерије (В) повезано са отпорником (Р) и батерија обезбеђује константан напон, а отпорник претвара електричну енергију у топлотну енергију.
Овде, ради демонстрације, узео сам напон једнак 12, а вредност отпора је једнака 6 ома. Укупна снага коју напаја батерија мора одговарати укупној снази коју користи отпорник концептом очувања енергије.
Да бисмо израчунали снагу батерије, можемо користити формулу:
Где П представља снагу, а И означава струју која тече кроз коло.
Да бисте израчунали снагу коју напаја струја извора у колу, треба знати и за то користити Омов закон:
Сада, хајде да израчунамо снагу батерије:
Снага коју користи отпорник треба да буде једнака снази коју напаја батерија, на основу принципа очувања енергије. Следећа формула се може користити за одређивање снаге коју користи отпорник у овој ситуацији:
Где је П Р представља снагу коју троши отпорник.
Као што видимо, снага коју напаја батерија (24 вата) једнака је снази коју троши отпорник (24 вата). Овај пример демонстрира принцип очувања енергије, где се енергија доведена у коло претвара у други облик (у овом случају топлоту) без икаквог губитка или повећања укупне енергије.
Закључак
Кирхофов закон о напону и очување енергије су витални концепти у анализи кола, који помажу инжењерима и научницима да разумеју и анализирају електрична кола. Кирхофов закон о напону каже да је збир напона у кругу затворене петље нула, пружајући ефикасан начин за анализу кола. С друге стране, принцип очувања енергије осигурава да се енергија сачува и ефикасно користи унутар електричног кола применом ових принципа и повезаних једначина.