Ако нисте упознати са радом норма() функцију, овај блог ће вас научити како да имплементирате ову функцију у МАТЛАБ-у.
Шта је Норм?
Тхе норма је математичка функција која је дефинисана на реалним или комплексним векторским просторима. То је ненегативна скаларна вредност која описује дужину, величину или величину вектора или матрице. Постоје многе примене норме као што се може користити за проналажење удаљености од почетне тачке. Норма вектора се такође може користити за упоређивање величине вектора, односно вектор са већом нормом се каже да је дужи од вектора са мањом нормом.
Врсте норме
Постоји неколико врста норма , а најчешће коришћени су следећи:
Тхе Еуклидска норма је најчешћа норма дефинисана као квадратни корен збира квадрата векторских елемената; на пример, еуклидска норма од [4 7 9] је једнака скрт(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
Тхе норма бесконачности дефинише се као максимална апсолутна вредност било ког елемента у вектору; на пример, тхе норма бесконачности вектора [4, 7, 9] је једнако 9 .
Тхе п норма је генерализација Еуклидска норма и Менхетн норма који је дефинисан као п-ти корен збира п-тог степена елемената у вектору; на пример, тхе п норма вектора [4, 7, 9} је једнака норма([4, 7, 9], п) = (4^п + 7^п + 9^п)^(1/п) .
Како пронаћи норму у МАТЛАБ-у?
Лако можемо пронаћи норму вектора или матрице у МАТЛАБ-у коришћењем уграђеног норма() функција. Ова функција узима матрицу или вектор као аргумент и враћа ненегативну скаларну вредност која представља норму датог вектора или матрице.
Синтакса
Тхе норма() синтакса функције је дата у наставку:
н = норма(вект)н = норма(вецт,п)
н = норма(А)
н = норма(А,п)
овде,
- н = норма(вект) доноси израчунавање еуклидске норме или 2-норме датог вектора. Вредност н је такође једнака величини вектора па се назива и Еуклидска дужина.
- н = норма(вект, п) приноси за израчунавање генерализоване векторске п норме.
- н = норма(А) даје Еуклидову норму или 2-норму дате матрице А која је једнака максималној сингуларној вредности матрице А.
- н = норма(А, п) даје генерализовану матрицу п норму.
- Када имамо п=1, н је једнако максималној апсолутној суми колоне матрице.
- Када имамо п=2, н је приближно једнако мак(свд(А)).
- Када имамо п=инф, н је једнако максималном апсолутном збиру реда матрице.
Примери
Размотрите неке примере да бисте разумели имплементацију норма() функција у МАТЛАБ-у.
Пример 1: Како пронаћи векторску норму користећи функцију норм(вецт)?
У овом примеру израчунавамо норму датог вектора користећи норма(вецт) функција.
бар = [5 -9 0 6,9 3 5];н = норма(вект)
Пример 2: Како израчунати норму вектора користећи функцију норм(вецт, п)?
Овај пример израчунава норму датог вектора користећи норма(вецт, п) функција. Ево нас п=1 и израчунај норму-1 вектора вектора.
бар = [5 -9 0 6,9 3 5];н = норма(вект, 1)
Пример 3: Како израчунати норму матрице користећи норму(А) функцију?
Дати пример користи норма (А) функција за израчунавање норме дате матрице.
А = магиц(3);н = норма(А)
Пример 4: Како израчунати норму матрице користећи функцију норм(А, п)?
Овај МАТЛАБ код израчунава норму дате матрице користећи норма (А, п) функција постављањем п = инф.
А = магиц(3);н = норма(А, инф)
Закључак
Норма је математичка операција која се изводи на реалним и сложеним векторским просторима. Враћа скаларну ненегативну вредност која дефинише величину или дужину дате матрице или вектора. У МАТЛАБ-у, норма вектора или матрице се може израчунати коришћењем уграђеног норма() функција. Овај водич пружа основе норми, њихове типове и како пронаћи норме у МАТЛАБ-у наводећи неке примере.