Решења за проблеме поглавља 2 пуне онлајн базе података о рачунарским наукама и курса за каријеру на Интернету од почетка

Проблеми и њихова решења

1. Направите табеле истине И, ИЛИ и НЕ са њиховим одговарајућим капијама.

Решење:

2. Запишите десет Булових постулата у њиховим различитим категоријама, именујући категорије.

И Функција

1. 0 . 0 = 0
2. 0 . 1 = 0
3. 1 . 0 = 0
4. 1 . 1 = 1

ОР Функција

1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 0 = 1
4. 1 + 1 = 1

НОТ Функција

1. 0 = 1
2. 1 = 0

3. Без објашњења, запишите двадесет и шест својстава Булове алгебре у њиховим различитим категоријама, именујући категорије.

Особине функције АНД

1. ИКС . 0 = 0
2. 0 . Кс = 0
3. ИКС . 1 = Кс
4. 1 . Кс = Кс

Особине функције ОР

1. Кс + 0 = Кс
2. 0 + Кс = Кс
3. Кс + 1 = 1
4. 1 + Кс = 1

Својства за комбинацију променљиве са собом или њеном допуном

1. ИКС . Кс = Кс
2. Кс.¯Кс = 0 исто као КСИ.¯КСИ = 0
3. Кс + Кс = Кс
4. Кс + ИКС = 1

Двострука допуна

1. Кс ´=Кс

Цоммутативе Лав

1. ИКС. И = И. Икс
2. Кс + И = И + Кс

Дистрибутивно право

1. Кс(И + З) = КСИ + КСЗ
2. (В + Кс)(И + З) = ВИ + ВЗ + КСИ + КСЗ

Асоцијативно право

1. Кс(ИЗ) = (КСИ)З
2. Кс + (И + З) = (Кс + И) + З

Апсорпција

1. Кс + КСИ = Кс
2. Кс(Кс + И) = Кс

Идентитет

1. Кс+¯Кс И =Кс+И
2. Кс(¯Кс+И) = КСИ

ДеМорганов закон

1. ¯(Кс+И) = ¯Кс.¯И
2. ¯ (Кс.И) =¯ Кс+¯И

4. Користећи Булова својства и цитирајући коришћене категорије, смањите следећу једначину:

Решење:

5. Користећи Булова својства и цитирајући коришћене категорије, смањите следећу једначину:

Решење:

Последња два реда су поједностављена. Међутим, пожељнији је ред пред-пред један.

6. Користећи Булова својства и цитирајући коришћене категорије, смањите следећу једначину – прво на збир производа, а затим на минимални збир производа:

Решење:

Овај последњи израз је у облику Збира производа (СП), али не и у облику Минималне Суме производа (МСП). На први део питања је одговорено. Решење за други део је следеће:

Ова последња редукована функција (једначина) је у МСП облику.

7. Користећи Булова својства и цитирајући коришћене категорије, смањите следећу једначину – прво на збир производа, а затим на минимални збир производа:

Ова последња једначина (функција) је у СП облику. То није прави минимални збир производа (још није МСП). Дакле, смањење (минимизација) мора да се настави:

Ова последња једначина (функција) је прави минимални збир производа (МСП).