У математици, тензори описују физичка својства као што су вектори и скалари. То је скуп техника које се обично користе у машинском учењу за генерализацију вектора и скалара. У раду и обуци модела дубоког учења, Тензор производ описује сваки подсистем вектором у Хилбертовом простору или векторском простору.
Тензор производи представљају системе са више подсистема и користе се у многим апликацијама као што су инжењеринг и физика. Симбол производа Тенсор изгледа као ⊗ који је немогуће направити помоћу стандардне тастатуре. Овај водич објашњава начине за додавање Тенсор производа у ЛаТеКс.
Како написати и користити тензорски производ у ЛаТеКс-у
Симбол производа Тенсор можете лако написати јер не захтева никакав пакет у изворном коду. На пример, користите код „\отимес“ у ЛаТеКс-у да бисте добили симбол производа Тенсор:
\доцументцласс { чланак }
\почети { документ }
$$ а \отимес б = аб $$
\крај { документ }
Излаз:
Технички, а⊗б је познат као спољашњи производ а и б. Можете их представити као што је приказано на претходној слици.
Узмимо још један пример. Имате три вектора – а, б и ц – и потребно је да конструишете тензор користећи спољашњи производ.
\доцументцласс { чланак }
\почети { документ }
$$
\матхбф { а } \отимес \матхбф { б } \отимес \матхбф { ц } =
\почети { Поравнање }
\лево [ \почети { низ } { л }
1 \\
два
\крај { низ } \јел тако ] \отимес\лево [ \почети { низ } { л }
3 \\
4
\крај { низ } \јел тако ] \отимес\лево [ \почети { низ } { л }
5 \\
6
\крај { низ } \јел тако ] =\лево [ \почети { низ } { л }
1 \\
два
\крај { низ } \јел тако ] \отимес\лево [ \почети { низ } { л }
петнаест \\
18 \\
двадесет \\
24
\крај { низ } \јел тако ] =\лево [ \почети { низ } { л }
петнаест \\
18 \\
двадесет \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\крај { низ } \јел тако ]
\крај { Поравнање }
$$
\крај { документ }
Већа величина тензорског симбола у ЛаТеКс-у
Симбол производа Тенсор можете користити у великој величини користећи следећи изворни код:
\доцументцласс { чланак }\почети { документ }
Мала величина тензорског производа наспрам велике величине тензорског производа
$$ \отимес вс \биготимес $$
\крај { документ }
Излаз:
Различите варијације тензорског производа
У ЛатеКс-у можемо лако да користимо многе друге варијације Тенсор производа. Хајде да разговарамо о неколико ових варијација.
Тензорски производ са индексним индексом у ЛаТеКс-у
Да бисте написали индекс са симболом производа Тенсор, можете написати то слово или реч са знаком доње црте у изворном коду.
\доцументцласс { чланак }\почети { документ }
$$ \отимес_ { субсцрипт } $$
\крај { документ }
Излаз:
Тензорски производ са симболом шешира у ЛаТеКс-у
Слично, можете додати симбол шешира са Тенсор производом преко следећег изворног кода:
\доцументцласс { чланак }\почети { документ }
$$ \хат\отимес $$
\крај { документ }
Излаз:
Симбол производа Тенсор, индекс и симбол шешира можете користити заједно кроз следећи изворни код:
\доцументцласс { чланак }\почети { документ }
$$ \Хас { \отимес } _ { субсцрипт } $$
\крај { документ }
Излаз:
Закључак
Овај водич укратко приказује симбол производа Тенсор у ЛаТеКс-у. Симбол производа Тенсор можете повећати или смањити у зависности од ваших потреба. Симбол производа Тенсор има важну улогу у физици и математици, па је добро научити како да га креирате у ЛаТеКс-у. Препоручујемо вам да исправно користите изворне кодове. У супротном, можете добити неке неочекиване грешке.