Преглед:
- Снага у АЦ круговима
- Тренутна снага у струјним круговима
- Просечна снага у АЦ круговима
- Врсте напајања у струјним круговима наизменичне струје
- Пример 1
- Пример 2
- Пример 3
- Пример 4
- Закључак
Снага у АЦ круговима
Наизменична кола која имају реактивне компоненте ће имати таласне облике напона и струје ван фазе за неки угао. Ако је фазна разлика између напона и струје 90 степени, онда ће струја и производ напона имати исте позитивне и негативне вредности. Снага коју троше реактивне компоненте у АЦ круговима је скоро једнака нули, јер враћа исту снагу коју троши. Основна формула за израчунавање снаге у колу наизменичне струје је:
Тренутна снага у струјним круговима
Тренутна снага зависи од времена, а напон и струја такође зависе од времена, тако да ће основна формула за израчунавање снаге бити:
Дакле, ако су напон и струја синусоидни, онда ће једначина за напон и струју бити:
Дакле, сада стављајући вредности за струју и напон у основну формулу снаге, добијамо:
Сада поједноставите једначину и користите доњу тригонометријску формулу:
Овде је ΦВ фазни угао напона, а Φи је фазни угао струје, резултат њиховог сабирања и одузимања ће бити Φ, тако да се једначина може написати као:
Пошто тренутна снага варира континуирано у односу на синусоидни таласни облик, то може учинити прорачун прорачуна сложеним. Горња једначина се може учинити једноставнијом ако је број циклуса фиксан и коло је чисто отпорно:
У случају чисто индуктивних кола, једначина за тренутну снагу ће бити:
У случају чисто капацитивних кола, једначина за тренутну снагу ће бити:
Просечна снага у АЦ круговима
Пошто тренутна снага има константно променљиву величину, она нема практичну важност. Просечна снага остаје иста и не варира са временом, просечна вредност таласног облика снаге остаје иста. Просечна снага се дефинише као тренутна снага током једног циклуса, која се може написати као:
Овде је Т временски период осциловања, а једначина за синусни напон и струју је:
Сада ће једначина за просечну снагу постати:
Сада користећи тригонометријску формулу дату у наставку да бисте поједноставили једначину просечне снаге:
Након решавања горње интеграције добијамо следећу једначину:
Сада да би једначина изгледала као ДЦ пандан, користе се РМС вредности за струју и путовање, а ево једначине за РМС струју и напон:
Сада као дефиниција просечне снаге, просечне једначине напона и струје ће бити:
Дакле, сада ће РМС вредност за напон и струју бити:
Дакле, сада ако је фазни угао нула степени као у случају отпорника, онда ће просечна снага бити:
Сада треба узети у обзир да је просечна снага индуктора и кондензатора нула, али у случају отпорника ће бити:
У случају извора, то ће бити:
У трофазном балансираном систему, просечна снага ће бити:
Пример: Израчунавање тренутне снаге и просечне снаге кола наизменичне струје
Размотримо пасивну линеарну мрежу повезану са синусоидним извором који има следеће једначине напона и струје:
и) Пронађите тренутну снагу
Стављајући вредности напона и струје у једначину снаге, добијамо:
Сада користите следећу формулу тригонометрије да бисте поједноставили једначину:
Дакле, тренутна снага ће бити:
Сада даље решавајући проналажењем цос 55 добијамо:
ии) Проналажење просечне снаге кола.
Овде је вредност напона 120 а струја има вредност 10, даље угао за напон је 45 степени, а за струју угао је 10 степени. Дакле, сада ће просечна снага бити:
Врсте напајања у струјним круговима наизменичне струје
У АЦ круговима, врста напајања углавном зависи од природе прикљученог оптерећења, напајање може бити једнофазно или трофазно. Дакле, снага у колу наизменичне струје може се класификовати у следеће типове:
- Ацтиве Повер
- Реактивна снага
- Привидна снага
Да бисте добили представу о ове три врсте моћи, испод је слика која јасно описује сваки тип:
Ацтиве Повер
Према називу, стварна снага која обавља рад се назива реална снага или активна снага. За разлику од једносмерних кола, наизменична кола увек имају неки фазни угао између напона и струје, осим у случају отпорних кола. У случају чистог отпорног кола, угао ће бити нула, а косинус нуле је једна од једначина за активну снагу:
Реактивна снага
Снага која се троши у колу наизменичне струје, али не обавља никакав рад као стварна снага, назива се реактивна снага. Ова врста снаге је обично у случају индуктора и кондензатора и у великој мери утиче на фазни угао између напона и струје.
Због стварања и смањења електричног поља кондензатора и магнетног поља индуктора, ова снага одузима снагу струјном колу. Другим речима, производи се реактанцијом реактивних компоненти кола, испод је једначина за проналажење реактивне снаге у колу наизменичне струје:
Реактивне компоненте у колу обично имају фазну разлику напона и струје од 90 степени, тако да сада ако је фазни угао између напона и струје 90 степени:
Привидна снага
Привидна снага је укупна снага кола која се састоји и од стварне и од реактивне снаге или другачије речено, то је укупна снага коју обезбеђује извор. Дакле, привидна снага се може написати као производ РМС вредности струје и напона, а једначина се може написати као:
Постоји још један начин да се запише једначина за привидну снагу, а то је збир фазара активне и реактивне снаге:
Привидна снага се обично користи за изражавање рејтинга уређаја који се користе као извори енергије, попут генератора и трансформатора.
Пример 1: Израчунавање дисипације снаге у колу
Размотримо чисто отпорно коло које има РМС вредност отпора од око 20 Охма и РМС вредност напона од око 10 Волти. Да бисте израчунали снагу расејану у колу, користите:
Како је коло отпорно, тако ће напон и струја бити у фази тако да:
Сада ставите вредности у формулу:
Снага која се троши у колу је 5 В.
Пример 2: Израчунавање снаге РЛЦ кола
Размотримо РЛЦ коло спојено на синусоидни извор напона који има индуктивну реактанцију од 3 Охма, капацитивну реактансу од 9 Охма и отпор од 7 Охма. Ако је РМС вредност струје 2 А, а ефективна вредност напона 50 Волти, онда пронађите снагу.
Просечна једначина снаге је:
Да бисте израчунали угао између напона и струје користећи следећу једначину:
Сада стављајући вредности у једначину за просечну снагу, добијамо:
Пример 3: Израчунавање стварне, реактивне и привидне снаге кола наизменичне струје
Размотримо РЛ коло повезано синусоидним напоном и има индуктор и отпорник спојене у серију. Индуктор има индуктивност од 200мХ, а отпор отпорника је 40 Охма, напон напајања је 100 волти са фреквенцијом од 50 Хз. Пронађите следеће:
и) Импеданса кола
ии) Струја у колу
иии) Фактор снаге и фазни угао
иии) Привидна снага
и) Проналажење импедансе кола
За прорачун импедансе израчунајте индуктивну реактансу индуктора и за то користите дате вредности индуктивности и фреквенције:
Сада пронађите импеданцију кола користећи:
ии) Проналажење струје у колу
Да бисте пронашли струју у колу користећи Омов закон:
иии) Фазни угао
Сада, проналажење фазног угла између напона и струје:
иии) Привидна снага
Да бисте пронашли привидну снагу, вредности стварне и реактивне снаге треба да буду познате тако да прво нађете стварну и привидну снагу:
Пошто су све вредности израчунате, троугао снаге за ово коло ће бити:
Да бисте сазнали више о троуглу снаге и фактору снаге, прочитајте овај водич .
Пример 4: Израчунавање снаге трофазног кола наизменичне струје
Замислите трофазно троструко коло које има три намотаја са линијском струјом од 17,32 А при фактору снаге 0,5. Линијски напон је 100 волти, израчунајте линијску струју и укупну снагу ако су калемови повезани у конфигурацији звезда.
и) За Делта конфигурацију
Дати линијски напон је 100 Волти, у овом случају, фазни напон ће такође бити 100 Волти, тако да можемо написати:
Међутим, струја линије и фазна струја у делта конфигурацији су различите, па користите једначину струјне линије да бисте израчунали фазну струју:
Сада можемо пронаћи фазну импеданцију кола користећи фазни напон и фазну струју:
ии) За конфигурацију звезда
Пошто је фазни напон 100 волти, струја линије у конфигурацији звезда ће бити:
У конфигурацији звезде, линијски напон и фазни напон су исти, тако да се израчунава фазни напон:
Дакле, сада ће фазна струја бити:
иии) Укупна снага у конфигурацији звезда
Сада смо израчунали линијску струју и линијски напон у конфигурацији звезде, снага се може израчунати помоћу:
Закључак
У колима наизменичне струје, снага је мера брзине којом се рад обавља, или другачије речено, то је укупна енергија која се преноси на кола у односу на време. Снага у колу наизменичне струје се даље дели на три дела, а то су стварна, реактивна и привидна снага.
Права снага је стварна снага која обавља посао, док је снага која тече између извора и реактивних компоненти кола реактивна снага и често се назива неискоришћена снага. Привидна снага је збир стварне и реактивне снаге, може се назвати и укупном снагом.
Снага у колу наизменичне струје може се мерити или као тренутна снага или као просечна снага. У капацитивним и индуктивним колима, просечна снага је нула, као у колу наизменичне струје просечна снага је скоро иста у целом колу. С друге стране, тренутна снага зависи од времена, тако да се стално мења.